خاصيات القوى ذات الأس الموجب

بعد أن تعرفنا في درس سابق على تعريف قوة عدد عشري نسبي ذات أس موجب و تعرفنا على إشارتها في حالة ما إذا كان الأساس عددا سالبا. في درس اليوم نتعرف على خاصيات قوة عدد عشري نسبي ذات أس موجب و كيف نجري العمليات التي تتضمن القوى.

1 - جداء قوتين لهما نفس الأساس :

مثال 1 : نفرض أننا نريد حساب :? =  5² × 5⁴

لدينا : "5 أس 4" هي جداء اربعة عوامل من 5 و "5 اس 2" هي جداء عاملين من 5 إذن :

جداء قوتين لهما نفس الأساس

يمكنك ملاحظة أنه عندما نحسب جداء قوتين لهما نفس الأساس : نحتفظ بنفس أساس هاتين القوتين ونجمع أسيهما.
مثال 2 : نفرض أننا نريد حساب : ? =  a³ × a²

بصفة عامة : إذا كان a عدد عشري نسبي مخالف ل 0 و m و n عددان صحيحان موجبان فإن :

 جداء قوتين لهما نفس الأساس

خاصية 1 :
 جداء قوتين لهما نفس الأساس هو قوة أساسها نفس الأساس و أسها هومجموع الأسين.

2 - جداء قوتين لهما نفس الأس :

مثال 1 : نفرض أننا نريد حساب :? =  5³ × 2³
لدينا : "2 أس 3" هي جداء ثلاثة عوامل من 2 و "5 اس 3" هي جداء ثلاثة عوامل من 5 :

 جداء قوتين لهما نفس الأس

مثال 2 : نفرض أننا نريد حساب :  ab)^{3 )}

بصفة عامة : إذا كان a و b عددان عشريان نسبيان مخالفان ل 0 و n عدد صحيح موجب فإن :

جداء قوتين لهما نفس الأس

يمكنك ملاحظة أنه عندما نحسب جداء قوتين لهما نفس الأس : نضرب الأساسين و نحتفظ بالأس.

خاصية 2 :

 جداء قوتين لهما نفس الأس هو قوة أساسها هو جداء الأساسين و أسها هو نفس أس هاتين القوتين

بئؤبل سبل

3 -قوة قوة:

مثال :

قوة قوة

خاصية 3:

 لحساب قوة نحنفظ بالأساس و نضرب الأسين.