قوة عدد عشري نسبيي ذات الأس الموجب

إنطلاقا من حكاية الحكيم سيتا و الملك شيرام سنتعرف في هذا الدرس على القوى ذات الأس الموجب و سنحدد إشارة القوة بمعرفة إشارة الأساس في قوة و زوجية الأس الصحيح :

حكاية الحكيم سيتا و الملك شيرام.

يحكى أن حكيما إسمه سيتا عرض على الملك شيرام لعبة الشطرنج فأعجب الملك بها وأراد أن يكافئه فقال للحكيم سيتا أطلب و تمنى علي و ساعطيك كل ما تريد. فما كان من الحكيم إلا أن يطلب من الملك شيرام أن يضع حبة قمح واحدة عن المربع الأول في رقعة الشطرنج وحبتان من القمح عن المربع الثاني في رقعة الشطرنج وأربع حبات من القمح عن المربع الثالث وثمان حبات عن المربع الرابع و 16 حبه عن المربع الخامس وهكذا .......

فقاطعه الملك أنت مجنون أطلب أكثر من ذلك يا سيتا فإنك تستحق، فقال هذا يكفي.

أمر الملك خدمه أن تعطي لمخترع الشطرنج ما أراد وقال سيحمل لك خدمي كيسا من القمح فابتسم سيتا وخرج.

تذكر الملك مخترع الشطرنج (سيتا) وقال هل أعطيتم المخترع الطائش مكافأته البائسة ؟

فأقبل عليه وزيره وقال حسبنا حصة سيتا وليس في مملكتك أيها الملك الجبارهذا العدد من حبات القمح. ولو أردت أن تعطيه المكافأة الموعودة فلتأمر بأن تتحول كل البحار والجبال على سطح الأرض لحقول كي نزرع فيها القمح وربما نعطيه مكافأته.

 أتدرون كيف حسب وزيرو خدم الملك شيرام حصة القمح التي طلبها الحكيم سيتا؟

إنهم حسبوها هكذا :

أترون العدد العملاق من حبات القمح التي طلبها الحكيم سيتا.

   يسمى القوة 64 للعدد 2. أساس هذه القوة هو 2 و أسها هو 64.

قوه عدد عشري نسبي.

8² تسمى القوة الثانية للعدد 8.

بصفة عامة :

•  a عدد عشري نسبي غير منعدم و n عدد صحيح أكبر من 1

•  a أس 1 تساوي a  و  a أس 0 تساوي 1(a غيرمنعدم)

أمثلة :

5³ = 5 × 5 × 5 = 125

2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

إشارة قوه عدد عشري نسبي.

قم بتغيير الأس و الأساس في البرمجية أسفله ثم دون ملاحظاتك بخصوص أشارة القوة. 

	n : عدد زوجي	n : عدد فردي
an	an موجبــــة	a    و    an       لهما نفس الإشارة
مثال	625  = 4(-5)	125-  = 3(5-)