الخاصيات الأساسية لجمع و ضرب الأعداد النسبية

هذا الدرس يتناول بعض من الخصائص الأساسية  لجمع و ضرب الأعداد النسبية : ستنطرق إلى ثلاثة خاصيات ستساعدك في تنظيم حساباتك العددية و الحرفية و تمكنك من تبسيط و إختصار التعابير العددية و الحرفية.
الخاصيات الأساسية لجمع و ضرب الأعداد النسبية

خاصية التبادلية :

في الجمع :
خاصية التبادلية
نقول أن الجمع تبادلي
   a + b  =  b + a    

بصفة عامة :
 في مجموع جبري يمكننا تغير ترتيب حدوده دون أن يتغير هذا المجموع

في الضرب :
خاصية التبادلية
نقول أن الضرب تبادلي
   a × b  =  b × a    

بصفة عامة :
 في جداء يمكننا تغيير ترتيب عوامله دون أن يتغير هذا الجداء.

خاصية التجميعية :

في الجمع :
خاصية التجميعية
نقول أن الجمع تجميعي
 (a + b) + c  =  a + (b + c) 

بصفة عامة :
مهما تكن الأعداد النسبية a و b و c فإن :
(a + b) + c  =  a + (b + c)

في الضرب :
خاصية التجميعية
نقول أن الضرب تجميعي
  (a × b) × c  =  a × (b × c) 

بصفة عامة :
مهما تكن الأعداد النسبية a و b و c فإن :
 (a × b) × c  =  a × (b × c)

  يمكن أن نحسب مجموع هكذا :   11 = 6 + 5  = ( 2 + 4 ) + 5 
أو هكذا : 11 = 2 + 9 = ( 4 + 5 ) 

 يمكن أن نحسب جداء هكذا :     60 =  12 × 5 = (3 × 4) × 5
 أو هكذا :     60 = 3 × 20 = 3 × (4 × 5)
تطبيق :
  • كم يساوي 4 + 36 + 19 ؟
19 + 36 + 4  =  19 + (36 + 4)  =  19 + 40 = 59
  • كم يساوي 5 × 16 × 2 ؟
2 × 16 × 5  =  (2 × 5) × 16  =  10 × 16 = 160

خاصية توزيعية الضرب على الجمع :

المزيد من الشروحات لهذه الخاصية تجدها على هذه الصفحة : جداء عدد في مجموع.
خاصية توزيعية الضرب على الجمع

 a × (b + c)  =  a × b  +  a × c 

بصفة عامة :
مهما تكن الأعداد النسبية  a و b و c فإن :
 a × (b + c)  =  a × b  +  a × c

هناك تعليق واحد:

AHMEDBAGLAB يقول...

العفو منك استاذ كيف, لم افهم هذه الخاصية

(a + b) + c = a + (b + c)

كيف يمكن ان تكون c مساوي ل c مضافا اليها ؟

التسميات

تمارين تمارين محلولة تمارين تفاعلية الرياضيات المسلية الزوايا angles الأعداد الكسرية fractions إنشاءات هندسية mentale الضرب حساب ذهني فروض المعادلات equations jeux ألعاب الحساب الحرفي quadra الأعداد النسبية الرباعيات الخاصة حساب عددي ألغاز enigmes الأعداد الصحيحة النسبية الأعداد الصحيحة و العشرية الجمع النشر النشر و التعميل relatifs الطرح حاسبات متوازي الأضلاع triangles المثلث مواضيع puissance ألعاب منطقية الأعداد الجذرية القسمة القوى df rationnels cercle entiers themes التعميل الدائرة العمليات على الأعداد الصحيحة والعشرية espace id المتطابقات الهامة الهندسة الفضائية تعبير حرفي متوازيان و قاطع scentrale التماثل المركزي المحيط المساحة para saxiale الأس التعامد التماثل المحوري التوازي الزاويتان المتكاملتان المثلث القائم الزاوية المثلث متساوي الأضلاع قوى العدد 10 واسط قطعة droiterem الأدوات الهندسية الأساس الدائرة المحيطة بالمثلث الزاويتان المتبادلتان داخليا الزاويتان المتناظرتان المثلث متساوي الساقين المجسمات المسائل و المعادلات المستطيل المستقيمات الهامة في المثلث المعين رياضيات مبرهنة المنتصفات مماس الدائرة من التاريخ منصف زاوية الأسطوانة الإختزال القاسم المشترك الأكبر المربع دروس روعة الأعداد عجائب الأعداد من سيربح المليون order أخطاء شائعة ألغاز هندسية أنشطة إحداتيثا نقطة الأس الموجب الأقواس الإرتفاع التربية الطرقية الترتيب الترتيب و العمليات التوازي و التعامد الحجم الحجوم الدائرة المحاطة الرقم 7 الزاويتان المتتامتان المتفاوتة المثلثية المضاعف المشترك الأصغر المعلم في المستوى المكعب الممحاة المنقلة الموشور القائم برهان حساب المحيطات و المساحات زاوية 30 قابلية القسمة قلم الرصاص لعبة الأصدقاء الأربعة لعبة الطيور الثلاثة لعبة الفواكه مبرهنة فيثاغورس متوازي المستطيلات مثلث قائم الزاوية مربع عدد مركز تعامد مستطيل منتصف قطعة واسطات مثلث