في هذا الدرس نتناول المتطابقة الهامة رقم 2 و التي تعرف بمربع فرق ,سنتعرف عليها هندسيا و جبريا و سنقوم بإستخراج القاعدة التي تمكننا من نشر مربع فرق و تعميل مجموع جبري.
طريقة 1 : نعلم أن مساحة المربع تساوي مربع طول ضلعه
طول ضلع هذا المربع بلون أزرق هو a - b, إذن مساحته هي : S = (a - b)²
طريقة 2 :(مساحة المستطيل بلون أزرق = مساحة المربع - مجموع المساحتين بلون أصفر و المساحة بلون أخضر)
نستنتج إذن أن : a - b)² = a² - 2ab + b²)
جبريا : يمكن أن نكتب المربع a - b)²) على شكل (a - b)(a - b) ثم نقوم بعملية النشر المزدوج :
(يمكنك مراجعة النشر المزدوج على هذه الصفحة)
المتساوية a - b)² = a² - 2ab + b²) هي متطابقة هامة حيث أن طرفها الأيسر عبارة عن "مربع فرق" و طرفها الأيمن عبارة عن" مجموع".
التعرف على مربع فرق
تمرين : أحسب مساحة المربع بلون أزرق بطريقتين مختلفتينطريقة 1 : نعلم أن مساحة المربع تساوي مربع طول ضلعه
طول ضلع هذا المربع بلون أزرق هو a - b, إذن مساحته هي : S = (a - b)²
طريقة 2 :(مساحة المستطيل بلون أزرق = مساحة المربع - مجموع المساحتين بلون أصفر و المساحة بلون أخضر)
[S = a² -[ b(a-b) + b(a-b) + b²
[S(ABCD) = a² -[ ba -b² + ba -b² + b²
[S(ABCD) = a² -[ 2ab - b²
S(ABCD) = a² - 2ab + b²نستنتج إذن أن : a - b)² = a² - 2ab + b²)
(يمكنك مراجعة النشر المزدوج على هذه الصفحة)
(a-b)² = (a - b)(a - b)
a+b)² = a² - ab - ba + b²)
a+b)² = a² - 2ab + b²)
- عندما ننتقل من الطرف الأيسر لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيمن نقول أننا نشرنا الجداء.
- عندما ننتقل من الطرف الأيمن لهذه المتطابقة إلى الطرف الأيسر نقول أننا عملنا الفرق
هناك تعليق واحد:
(x-10)² = x² - 200x 100
هناك خطأ هنا المفترض
(x-10)² = x² - 20x 100
إرسال تعليق